Fromuly Blog

Spontaneous Symmetry Breaking and CCWZ Construction 2

Anderson-Higgs Mechanism

Anderson-Higgs Mechanism 在上一篇文章中，我们讨论了自发破缺的整体对称性与描述产生相应 NG 粒子的 Goldstone 定理。其中，我们提到了“局域对称性”不得自发破缺的结论。然而，广为人知地，标准模型的电弱统一理论经常被描述为通过所谓的“自发规范对称性破缺”（即 Anderson-Higgs 机制）为玻色子和费米子赋予质量。事实上，这一说法多少有一些误导。And...

Posted by fromuly on March 23, 2025

Spontaneous Symmetry Breaking and CCWZ Construction 1

Review of SSB and Goldstone Theorem.

Review: Spontaneous Symmetry Breaking and Goldstone Theorem 文章主要参考了 https://arxiv.org/abs/2110.14504. Symmetry in Classical and Quantum 作为一个回顾，我们首先给出一般的自发对称性破缺的概念，以及 Goldstone 定理的证明。一个物理系统...

Posted by fromuly on March 23, 2025

Calculating The Vacuum Energy by Path Integral

Interesting method.

Review：Vacuum Energy by Canonical Quantization 我们首先来简单地回忆一下正则量子化是如何计算场的零点能的。作为例子，我们考虑标量场（抄点高中时的笔记.jpg）。首先将正则场算符和正则动量算符做 Fourier 展开，我们有： \[\begin{aligned} \phi(\mathbf{x})&=\int\:\frac{d...

Posted by fromuly on March 1, 2025

《李政道评传》读书笔记-1

最后留下了故事。

先写着，先写着吧。家世篇 1~4章的内容从李政道的曾祖父开始沿着历史顺序详细地讲述了李政道的家族发展，展现了李政道的家族背景和各个成员。李政道源自近代史上一个十分著名的基督教家族，其曾祖父和祖父在苏州城中发展出了十分宏大的基督教会、医院、学校和慈善事业，家族中也走出了许多有学识、有才干的著名人士。说实在的，我对沿着时间轴一件一件讲述发生了什么事的纯历史的内容实在不是很...

Posted by fromuly on February 23, 2025

A note about Weinberg-Witten Theorem

Simple but beautiful result.

读点东西，写点东西。 https://inspirehep.net/literature/154422 DOI: 10.1016/0370-2693(80)90212-9 Limits on Massless Particles Steven Weinberg, Edward Witten, Phys.Lett.B 96 (1980) 59-62 We...

Posted by fromuly on February 22, 2025

Basic Conception of Path Integral

The review of Quantum Mechanics and the prepare for Quantum Field Theory.

存稿. 1 Propagator 首先我们来介绍传播子（Propagator）的概念。考虑一个态矢量的时间演化，我们显然有： \[\begin{aligned} |\psi,t_0;t\rangle&=\hat{\mathscr{U}}|\psi,t_0\rangle \\&=\exp\left[\frac{-i\hat{H}(t...

Posted by fromuly on December 23, 2024

Differential Calculus

The Review of Mathematical Analysis, Third Part.

一元微分学

Posted by fromuly on November 12, 2024

Function Limit and Continuous

The Review of Mathematical Analysis, Second Part.

函数的极限六种趋近，四类结果。 $\lim_{x\rightarrow+\infty}f(x)=A\in\mathbb{R}\quad(D_f=[a,+\infty))$ \[\forall{\varepsilon>0},\exists N,\forall x>N, |f(x)-A|<\varepsilon\] $\lim_{x\...

Posted by fromuly on November 2, 2024

Sequence Limit and Real Number Completeness Theorem

The Review of Mathematical Analysis.

数分前两章复习。根据 SJTU 数学分析教材的思路，我们使用实数的无限小数定义。实数的无限小数表示首先，$\forall{x}\in{\mathbb{R}}, \exists!:n_0\in{\mathbb{Z}},x\in(n_0,n_0+1]$. 利用半开半闭区间将 $(n_0,n_0+1]$ 十等分，又有 $\forall{x}\in{\mathbb{R}}, \exists...

Posted by fromuly on October 24, 2024

Schwinger Quantum Action Principle

From a footnote in Weinberg QFT.

Schwinger Quantum Action Principle 以下内容大概率全是错误，暂且请勿参考！本篇blog的起源是笔者在学习 Weinberg QFT Chapter 6 时，于6.4节的脚注中注意到了一个全新的概念：“Schwinger 作用量原理”。在经过各方资料查阅后，笔者决定依据包括 Schwinger 原始论文在内的各方资料，将自己对该思想的理解与推导记录于此。...

Posted by fromuly on October 15, 2024