Fromuly Blog

「人生的第一个观众不是别人，正是自己啊。所以人生不能懈怠。」

Basic Conception of Path Integral

The review of Quantum Mechanics and the prepare for Quantum Field Theory.

存稿. 1 Propagator 首先我们来介绍传播子（Propagator）的概念。考虑一个态矢量的时间演化，我们显然有： \[\begin{aligned} |\psi,t_0;t\rangle&=\hat{\mathscr{U}}|\psi,t_0\rangle \\&=\exp\left[\frac{-i\hat{H}(t...

Posted by fromuly on December 23, 2024

Differential Calculus

The Review of Mathematical Analysis, Third Part.

一元微分学

Posted by fromuly on November 12, 2024

Function Limit and Continuous

The Review of Mathematical Analysis, Second Part.

函数的极限六种趋近，四类结果。 $\lim_{x\rightarrow+\infty}f(x)=A\in\mathbb{R}\quad(D_f=[a,+\infty))$ \[\forall{\varepsilon>0},\exists N,\forall x>N, |f(x)-A|<\varepsilon\] $\lim_{x\...

Posted by fromuly on November 2, 2024

Sequence Limit and Real Number Completeness Theorem

The Review of Mathematical Analysis.

数分前两章复习。根据 SJTU 数学分析教材的思路，我们使用实数的无限小数定义。实数的无限小数表示首先，$\forall{x}\in{\mathbb{R}}, \exists!:n_0\in{\mathbb{Z}},x\in(n_0,n_0+1]$. 利用半开半闭区间将 $(n_0,n_0+1]$ 十等分，又有 $\forall{x}\in{\mathbb{R}}, \exists...

Posted by fromuly on October 24, 2024

Schwinger Quantum Action Principle

From a footnote in Weinberg QFT.

Schwinger Quantum Action Principle 本篇blog的起源是笔者在学习 Weinberg QFT Chapter 6 时，于6.4节的脚注中注意到了一个全新的概念：“Schwinger 作用量原理”。在经过各方资料查阅后，笔者决定依据包括 Schwinger 原始论文在内的各方资料，将自己对该思想的理解与推导记录于此。鉴于本文内容多为笔者本人的理解，其内容可能...

Posted by fromuly on October 15, 2024

MathJax Test and first note.

Weinberg Problem 2.5

2+1维时空的单粒子态本文主要内容来自笔者对 Weinberg 量子场论卷一第二章习题 2.5 与 2.6 的解答，如有错误还请读者指正。本文全篇使用爱因斯坦求和约定，取东海岸度规。 2+1维时空中的指标取值为0,1,2. 众所周知，我们日常生活所接触到的世界一般由三个空间维度与一个时间维度组成，也就是所谓的3+1维时空。基于狭义相对性原理，我们知道3+1维时空中的物理理...

Posted by fromuly on October 13, 2024

First blog.

"Hello World, Hello Blog"

Just a test. 作为测试的第一篇个人blog. 实验报告写不完了。摆。

Posted by fromuly on October 13, 2024